您好,欢迎来到 绵阳中学物理教研组
公告栏:
 
 当前位置:首页 > 教研论文  
对教材中深水波水面波形图的商榷
  作者:周勇     时间:2017/1/14 19:19:54
 

对教材中深水波水面波形图的商榷

        四川省绵阳中学  周勇

【内容提要】:本文对高中物理教材(教科版)选修3-4中深水波水面波形图提出质疑和商榷,并根据理论分析,利用MathCAD编制科学动画模拟深水波水面传播过程,并得到水面波传播的动态过程。

在高中物理教材(教科版)选修3-431页的“发展空间”中,对浅水波和深水波做了一些介绍,并给出了深水波水面上的波形图,如图1(见教材图2-3-11)所示。笔者查阅了相关书籍并深入分析,发现该图存在错误,并利用MathCAD编制科学动画模拟深水波的水面传播过程,并得到了与图1 不同的波形图。故在此提出质疑和商榷,切盼各位专家、同仁指教。

1

一、对教材中深水波的水面波形图的质疑

笔者认为图1存在两个错误:第一、该图所展示的深水波水面波形特点是峰长谷短,并非教材上介绍的谷长峰短;第二、由于波是向右传播的,所以水面上某质点的匀速圆周运动应该滞后于其相邻左边质点的运动,而该图反映的却是超前。

二、对深水波的理论分析

如果水深远大于波长,就得到深水波。笔者查阅了一些书籍,并总结出深水波具有以下特点:

1、深水波水面各质点都近似做匀速圆周运动,它的周期与波的周期相同,它的运动方向,在圆周顶部与波的传播方向一致,在圆周低部与波的传播方向相反。[1] 所以,这种波既不是横波也不是纵波。

2、深水的水面波是有色散的波(即波速随波长变化的波),其波速、波长和角频率之间有如下关系:

深水波在水面传播波速:    ……

又由于:        ……

联立有:    [2]

3、深水波具有非线性特点,非线性水面波的轮廓是内旋轮线。[3]深水波的水面波形曲线谷长峰短。[4]

三、用MathCAD编制动画模拟深水波的水面传播过程

为了更加直观地演示深水波的水面传播过程,笔者根据以上对深水波的理论分析,利用MathCAD2001制作科学动画来动态演示其传播过程。制作过程如下:

步骤一:在MathCAD工作单上输入以下内容

首先给定一些物理参数:

      

  

然后,采用平面直角坐标系建立其波动方程:

为了更加直观,可以绘制出每个质点的运动轨迹:

步骤二:点击菜单栏InsertGraphX-Y Plot”,在弹出的图形框中相应的占位符输入y1(n,t)”、“y2(n, )”和“x1(n,t)”、“x2(n, )” ,并确定函数定义域和值域,创建平面直角坐标图。

步骤三:双击图形框中空白处,将出现Formatting Currently Selected X-Y Plot”对话框,点击“Traces”对图线参数进行设置。

步骤四:点击菜单栏“View →“Animate,弹出Animate对话框,按住鼠标左键拖拽,选择动画区域。并设置:From0To1000At30,单击Animate启动动画制作。完毕后,将自动弹出Playback播放器,如图2为其中一帧。

2

波的传播方向

仔细比较图1和图2,两者有明显区别,图2体现了谷长峰短的特征,并且水面上某质点的匀速圆周运动是滞后于其相邻左边的质点运动。故建议将图1修改为与图2相似的波形图。在教学中,也建议以动画形式呈现其传播过程。

参考文献:

[1][4]普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4[M].北京:教育科学出版社,2006:31

[2]舒幼生.力学(物理类)[M].北京:北京大学出版社,2005:288

[3]赵凯华,罗蔚茵.新概念物理教程.力学[M].2.北京:高等教育出版社,2004:296

【绵阳中学物理教研组】【打印】【关闭
绵阳中学物理教研组
copyright 2012 四川省绵阳中学 Realestate  蜀ICP备05011867号 后台管理